ข้อสอบปลายภาค วิชาการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

1.) คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยต่างกับคณิตศาสตร์ประถมศึกษาหรือไม่ พร้อมให้เหตุผลตอบ
ตอบ เหมือนกัน เพราะการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยเป็นการเตรียมความพร้อมด้านทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยเพื่อไปศึกษาต่อในระดับประถมศึกษา โดยธรรมชาติของการเรียนรู้ทักษะคณิตศาสตร์ ต้องเป็นไปตามลำดับขั้นตอนจากง่ายไปสู่ยาก โดยเฉพาะการเรียนรู้เรื่องจำนวน หากเด็กยังไม่เข้าใจความหมายของจำนวน เด็กก็ไม่สามารถเรียนรู้ทักษะอื่นๆที่ซับซ้อนขึ้น เช่น การบวก ลบ ต่อไปได้ ดังนั้นการพัฒนาทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องจัดประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์ตั้งแต่ระดับเด็กปฐมวัยเพื่อให้รู้ทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ไปศึกษาต่อในระดับประถมศึกษาซึ่งมีเนื้อหาที่เกี่ยวโยงกันในระดับปฐมวัย จึงเป็นสิ่งที่ครูจะละเลยไม่ได้ สิ่งที่ครูต้องตระหนักอย่างมากคือ จะใช้วิธีการใดที่จะทำให้เด็กเกิดทักษะคณิตศาสตร์ได้อย่างเข้าใจและมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์

***********************************************************
2.) การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยผู้สอนต้องศึกษาเรื่องใดและมีหลักการจัดประสบการอย่างไร
ตอบ ผู้สอนควรศึกษาสาระสำคัญทางคณิตศาสตร์ของแต่ละสาระ ในกรอบมาตราฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปฐมวัย และเพื่อให้เข้าใจตรงกัน ซึ่งประกอบด้วย 5 สาระ
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระที่2 การวัด
สาระที่ 3 เรขาคณิต
สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

หลักการสอนคณิตศาสตร์ครูปฐมวัยที่ดีนอกจากจะเข้าใจพัฒนาการเด็ก ธรรมชาติของการเรียนรู้ของเด็ก และขอบข่ายของหลักสูตรอย่างลึกซึ้งแล้ว ยังจะต้องเป็นผู้ที่รู้และเข้าใจหลักการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยอย่างดีด้วย
1. สอนให้สอดคล้องกับชีวิตประจำวันการเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเด็กมองเห็นความจำเป็นและประโยชน์ของสิ่งที่ครูกำลังสอน ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัยจะต้องสอดคล้องกับกิจกรรมในชีวิตประจำวัน
2. เปิดโอกาสให้เด็กได้รับประสบการณ์ที่ทำให้ “พบคำตอบด้วยตนเอง” ครูปฐมวัยที่มีประสิทธิภาพ จะต้องเปิดโอกาสให้เด็กได้รับประสบการณ์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์หลากหลายแบบ และเป็นไปตามสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมมี
ความสะดวกสบายและยืดหยุ่น มีโอกาสได้ลงมือปฏิบัติจริง ได้หยิบถือเล่นวัตถุปละพบปะผู้คน สภาพการณ์ต่าง ๆ ดังกล่าวจะสนับสนุนให้เด็กได้ค้นพบคำตอบด้วยตนเอง และพัฒนาความคิดและความคิดรวบยอดได้เองในที่สุด

3. มีเป้าหมายและมีการวางแผนอย่างดีการสอนคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัยโดยวิธีเน้นให้เด็กเรียนรู้จากการทำกิจกรรมด้วยตนเอง มิใช่เป็นการปล่อยให้เด็กเล่นไปตามยถากรรม แต่ทั้งนี้ครูจะต้องมีการวางแผนและเตรียมการเพื่อให้เด็กค่อย ๆ พัฒนาการเรียนรู้ขึ้นเอง และเป็นไปตามแผนที่ครูวางไว้
4. เอาใจใส่ในเรื่องการเรียนรู้และลำดับขั้นของการพัฒนาความคิดรวบยอดของเด็กสิ่งสำคัญที่ครูจะต้องคำนึงถึงในการส่งเสริมประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือ ครูจะต้องมีความเอาใจใส่ในเรื่องการเรียนรู้ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะลำดับขั้นการพัฒนาความคิดรวบยอด และทักษะทางคณิตศาสตร์ โดยคำนึงถึงหลักทฤษฎีที่กล่าวมาแล้ว
5. ใช้วิธีการจดบันทึกพฤติกรรมหรือระเบียบพฤติการณ์ เพื่อใช้ในการวางแผนและจัดกิจกรรมวิธีการที่จะช่วยให้ครูวางแผนและจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับเด็ก ทั้งเป็นรายบุคคลและเป็นกลุ่ม ก็คือ การจดบันทึกด้านทัศนคติ ทักษะ และความรู้ความเข้าใจของเด็กในขณะทำกิจกรรมต่าง ๆ และขณะที่เด็กเล่นอย่างเสรีในหลาย ๆ สถานการณ์ เพื่อให้ได้ข้อมูลที่ถูกต้อง
6. ใช้ประโยชน์จากประสบการณ์เดิมของเด็ก เพื่อสอนประสบการณ์ใหม่ ในสถานการณ์ใหม่ ๆประสบการณ์ทางด้านคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย อาจเกิดจากกิจกรรมเดิมที่เคยทำมาแล้ว หรือเพิ่มเติมขึ้นอีก ถึงแม้ว่าเป็นเรื่องเดิมแต่อาจอยู่ในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน
7. รู้จักใช้สถานการณ์ขณะนั้นให้เป็นประโยชน์ครูปฐมวัยที่เชี่ยวชาญย่อมรู้จักใช้สภาพการณ์ที่กำลังเป็นอยู่ และเห็นได้ขณะนั้นมาทำให้เกิดการเรียนรู้ด้านจำนวน
8. ใช้วิธีการสอดแทรกกับชีวิตจริง เพื่อสอนความคิดรวบยอดที่ยาก ๆ การสอนความคิดรวบยอดเรื่องปริมาณ ขนาด และรูปร่างต่าง ๆ จะต้องอาศัยการสอนแบบค่อย ๆ สอดแทรกไปตามธรรมชาติ อาจใช้วิธีการสนทนาพูดคุยแบบตะล่อมเข้าหา
9. ใช้วิธีให้เด็กมีส่วนร่วมหรือปฏิบัติการจริงเกี่ยวกับตัวเลขเช่นในวันที่มีอากาศผิดปกติ ครูควรให้เด็กได้อ่านเทอร์โมมิเตอร์อันใหญ่ที่แขวนอยู่ในห้องเรียน และมีการบันทึกอุณหภูมิลงในปฏิทินด้วย เพื่อเปรียบเทียบกับอุณหภูมิในวันอื่น ๆ และใช้ในการอภิปรายเรื่องการเปลี่ยนแปลงของอากาศ การนับเลขอย่างอื่น
10. วางแผนส่งเสริมให้เด็กเรียนรู้ทั้งที่โรงเรียนและบ้านอย่างต่อเนื่องในการวางแผนการสอน ครูควรวิเคราะห์และจดบันทึกด้วยว่ากิจกรรมชนิดใดที่ควรส่งเสริมให้มีบ้านและที่โรงเรียน โดยยึดถือความพร้อมของเด็กเป็นรายบุคคลเป็นหลัก และมีการวางแผนร่วมกันกับผู้ปกครอง เพื่อให้ผู้ปกครองได้ทราบว่า ตนเองควรส่งเสริมลูกได้อย่างไรและในเรื่องใด เป็นทั้งการตอกย้ำในเรื่องเดิม และการขยายขอบเขตของการเรียนรู้ให้กว้างขวางยิ่งขึ้น
11. บันทึกปัญหาการเรียนรู้ของเด็กอย่างสม่ำเสมอเพื่อแก้ไขปรับปรุงนอกจากนี้ครูบางคนอาจใช้วิธีจดบันทึกชื่อของเด็กไว้ใต้หัวข้อหนึ่ง ๆ เพื่อให้ทราบว่าเด็กคนใดยังไม่มีความเข้าใจ และต้องจัดกิจกรรมเพิ่มเติมอีก
12. คาบหนึ่งควรสอนเพียงความคิดรวบยอดเดียวการสอนคณิตศาสตร์เด็กปฐมวันในแต่ละคาบ ครูควรสอนเพียงความคิดรวบยอด (Concept) เดียว เช่น เรื่องเพิ่มหรือลด สำหรับเรื่องการเพิ่มหรือการบวก (Addition) นับว่าเป็นคณิตศาสตร์ขั้นแรกสุดที่เด็กอนุบาลเรียนรู้ได้ เริ่มตั้งแต่ “เราต้องการบล็อกอีกอันจึงจะพอนะ” จากนั้น เด็กจะเรียนรู้การลดหรือการลบ (Subtraction) เช่น “ถ้าให้บล็อกเธอไปอีกอันเราก็มีบล็อกเท่ากันนะซิ” นี่แสดงว่าเด็กสามารถเข้าใจเรื่องการลบและการบวกไปพร้อม ๆ กัน ทั้งนี้เด็กจะต้องมีความเข้าใจเรื่องการบวกมาก่อนแล้ว โดยอาศัยกิจกรรมที่ครูจัดให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง มีการนับกันจริง ๆ จึงเกิดการเรียนรู้ได้
13. เน้นกระบวนการเล่นจากง่ายไปยากการสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับตัวเลข (Concept of Number) ของเด็กปฐมวัยจะต้องผ่านกระบวนการเล่น มีทั้งแบบจัดประเภท (Classifying) เปรียบเทียบ (Commparing) และจัดลำดับ (Ordering) กระบวนการเล่นเหล่านี้ยังต้องอาศัยการนับ เศษส่วน รูปทรงและเนื้อที่ว่าง การวัด การจัดและการเสนอข้อมูล ซึ่งล้วนแต่เป็นพื้นฐานไปสู่ความเข้าใจคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่เป็นนามธรรมต่อไป
14. ครูควรสอนสัญลักษณ์ตัวเลขหรือเครื่องหมายเมื่อเด็กเข้าใจสิ่งเหล่านั้นแล้วการใช้สัญลักษณ์ตัวเลขหรือเครื่องหมายกับเด็กปฐมวัยจะทำได้ก็ต่อเมื่อเด็กได้ฝึกฝนจนเข้าใจความหมายดีแล้ว
15. ต้องมีการเตรียมความพร้อมในการเรียนคณิตศาสตร์การเตรียมพร้อมเด็กให้เก่งคณิตศาสตร์นั้น จะต้องฝึกให้เด็กได้พัฒนาการทางด้านสายตาก่อนเป็นอันดับแรก ถ้าหากเด็กไม่สามารถใช้สายตาในการจำแนกจัดแบ่งประเภทแล้ว เด็กก็จะมีปัญหาด้านการเรียนรู้กับคณิตศาสตร์ได้

*************************************************************
3.) จงเลือกและอธิบายสาระทางคณิตศาสตร์ที่ท่านทราบมา 2 สาระ
ตอบ สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
1. จำนวนนับใช้บอกจำนวนของสิ่งต่างๆ
2. จำนวนนับ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า...เป็นจำนวนที่นับเพิ่มขึ้นทีล่ะหนึ่งตามลำดับ
3. ศูนย์ไม่ใช่จำนวนนับ
4. ตัวเลขเป็น เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวน
5. สัญลักษณ์พื้นฐานที่ใช้เขียนแสดงจำนวน เรียกว่า เลขโดด ในระบบฐานสิบมี 10 ตัวดังนี้ตัวเลขฮินดูอารบิก ได้แก่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ตัวเลขไทย ได้แก่ ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙อ่านว่า หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า สิบ ตามลำดับ6. จำนวนสองจำนวนเมื่อนำมาเปรียบเทียบกัน จะมีค่าเท่ากัน มากกว่ากัน หรือ น้อยกว่ากันอย่างใดอย่างหนึ่งเพียงอย่างเดียว
7. การเรียงลำดับจำนวนอาจเรียงจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย
8. การบอกอันดับที่ของสิ่งต่างๆ จะต้องกำหนดสิ่งเริ่มต้นก่อน แล้วจึงจัดอันดับ
9. ที่หนึ่ง ที่สอง ที่สาม ที่สี่ ที่ห้า... เป็นการบอกอันดับที่
10. การรวมตัวเป็นการนับรวมจำนวนต่างๆ สองกลุ่ม ได้ผลรวมมากขึ้น
11. การแยกเป็นการนำจำนวนสิ่งต่างๆ ออกจากกลุ่มใหญ่ แล้วบอกจำนวนที่เหลือ

สาระที่ 2 การวัด
1. การวัดความยาวของสิ่งต่างๆเป็นการหาความยาวตามแนวนอน การวัดความสูงเป็นการหาความยาวแนวตั้ง
2. การวัดความยาว ความสูง ของสิ่งต่างๆ อาจใช้เครื่องมือวัดที่มีหน่วยไม่ใช่หน่วยมาตราฐาน
3. ยาวกว่า สั้นกว่า สูงกว่า เตื้ยกว่า /ต่ำกว่า ยาวเท่ากัน/สูงเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบความยาว /ความสูงของสิ่งต่างๆ
4. การรียงลำดับความยาว/ ความสูง อาจเรียงจากน้อยไปหามากหรือมากไปน้อย
5. การชั่งน้ำหนักของสิ่งต่างๆอาจใช้เครื่องวัดชั่งน้ำหนักที่มีหน่วยไม่ใช่มาตราฐาน
6. หนักกว่า เบากว่า หนักเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบน้ำหนักของสิ่งต่างๆ
7. การเรียนงลำดับน้ำหนักของสิ่งต่างๆอาจเรียงจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อย
8. การตวงของสิ่งต่างๆ อาจใช้เครื่องมือตวงที่มีหน่วยไม่ใช่หน่วยมาตราฐาน
9. ปริมาตรมากกว่า ปริมาตรน้อยกว่า ปริมาตรเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบปริมาตรของสิ่งต่างๆ
10. การเรียงลำดับปริมาตรของสิ่งต่างๆ อาจเรียงจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย
11. เงินเหรียญและธนบัตร เป็นสิ่งที่ใช้ในการซื้อขาย
12. ตัวเลขที่ด้านหลังเงินเหรียญ บอกค่าของเงินเหรียญแต่ละเหรียญ
13. ตัวเลขที่อยู่บนธนบัตร บอกค่าของธนบัตรแต่ละฉบับ
14. บาท เป็นหน่วยของเงินไทย
15. เวลาแต่ละวันแบ่งเป็น 2 ช่วงใหญ่ๆ คือ กลางวันและกลางคืน
16. เช้า เที่ยง เย็น เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เป็นคำที่ใช้บอกช่วงเวลาต่างๆ
17. 1 สัปดาห์ มี 7 วันเรียงลำดับดังนี้ วันอาทิตย์ วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์

*****************************************************************
4.จงอธิบายขั้นตอนตั้งแต่เริ่มต้นในการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
ตอบ ทักษะสังเกต จำแนกและเปรียบเทียบเป็นทักษะเริ่มต้นในการเรียนและเป็นทักษะพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์
1. ทักษะเกี่ยวกับตัวเลขและจำนวนเด็กสามารถเปรียบเทียบจำนวนมากกว่า น้อยกว่า เท่ากัน การเพิ่มหรือลดลงของจำนวนหรือปริมาณได้1. ความรู้สึกเชิงจำนวน เกิดขึ้นเองภายในของแต่ละคนเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวน ตีความจำนวนได้หลากหลาย รวมทั้งความสามารถในการนำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหา
2. พัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน การพัฒนาความคิดรวบยอดของเด็ก- ขั้นก่อนการนับ เข้าใจแต่ยังไม่สามารถสื่อความหมายได้ชัดเจน- ขั้นความเข้าใจเชิงอันดับที่ เข้าใจคำถามว่าอันไหนใหญ่ที่สุด- ขั้นความเข้าใจเชิงการนับ- ขั้นความเข้าใจหลากหลายระหว่างจำนวน
3. ทักษะพื้นฐานเกี่ยวกับจำนวน
4. ทักษะการวัด
5. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์- การแก้ปัญหา- การให้เหตุผล- การเชื่อมโยง- ภาษาและการสื่อสาร- คิดริเริ่มสร้างสรรค์
6. ภาษา คำศัพท์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์- ภาษากับการพัฒนาความคิดรวบยอด- ภาษากับการแก้ปัญหา- ภาษาและคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์

**************************************************************
5.) ท่านมีวิธีการให้ความรู้แก่ผู้ปกครองในการส่งเสริมทักษะคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยอย่างไรได้บ้าง พร้อมยกตัวอย่างกิจกรรม
ตอบ วิธีการให้ความรู้แก่ผู้ปกครองในการส่งเสริมทักษะคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย ควรเปิดโอกาสให้เด็กได้คิดได้พูดเกี่ยวกับคำศัพท์ใหม่ๆ และให้เขาได้สร้างความคิดรวบยอดได้ การฝึกหัดและการมีส่วนช่วยงานบ้านในชีวิตประจำวัน คือ วิธีการหนึ่งที่เด็ก จะรู้สึกสนุกกับการเล่นสิ่งของเครื่องใช้ในบ้านและช่วยเหลืองานบ้าน เช่น จัดโต๊ะอาหาร ไปจับจ่ายซื้อของ ให้อาหารสัตว์เลี้ยง ทำแซนวิช เก็บของให้เข้าที่ กิจกรรมใดๆ ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน จัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทีย หรือจัดลำดับ ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น ถึงแม้ว่าเด็กจะยังเล็กเกินกว่าจะเข้าช่วยงานบ้านที่คุณกำลังทำ คุณก็สามารถปล่อยให้พวกเขาได้เฝ้าดูคุณทำและพูดคุยถึงสิ่งที่คุณกำลังทำก็ได้ เช่น การเล่นชุดแม่ครัวหัวป่า วิธีการเล่นมีดังนี้ประกอบด้วยของเล่นต่อไปนี้กะทะพลาสติกเล็กๆ เพื่อใช้ประกอบอาหารหรือกะทะของจริงขนาดเล็กๆก็ได้เตาและตู้เก็บของจากวิธีทำข้างล่างนี้ คุณพ่อคุณแม่สามารถทำเองได้ง่ายๆ
1. หากล่องขนาดใหญ่ที่แข็งแรง (เช่น กล่องโทรศัพท์ ตู้เย็น) แล้วปิดฝาทุกด้านให้สนิท
2. ปะกระดาษแข็งบนฝากล่องด้านบนเพื่อให้มีพื้นที่เรียบ
3. ใช้มีดกีรดเจาะฝากล่องด้านหนึ่งทำเป็นประตูเปิดปิด
4. ทา/พ่นสี ให้ทั่วเอให้สวยงามทนทาน (สีปลอดสารพิษ)
5. วาดรูปวงกลมเล็กๆ บนฝากล่องทำเป็นรูปเตา พร้อมทั้งวาดรูปปุ่มที่กดเปิดปิดเหมือนของจริง
6. ทำที่เปิดปิดประตูตู้อบด้วยกระดาษแข็งจามจัวอย่างในรูป
7.อ่างล้างชามเล็กๆและถังน้ำ หาซื้อได้จากร้านค้าทั่วไป